近期，汕头大学范衠教授和南京航天航空大学蔡昕烨副教授等基于Push和Pull搜索框架(PPS)来解决约束多目标优化问题取得了新的进展，相关的研究成果在国际知名期刊《Swarm and Evolutionary Computation》上在线出版。
目前多目标进化算法的研究已经取得了丰硕的成果，然而关于约束多目标进化算法的研究相对较少。而在实际问题中，受限于资源和环境的约束，大部分的优化问题都带有约束条件。因此，研究约束多目标进化算法对于解决实际问题具有的重大意义。该论文针对约束多目标优化问题的特点，首次提出从无约束Pareto前沿反向搜索到约束Pareto前沿的思想，从而有效克服了传统约束多目标进化算法无法跨越多个不可行区的难题。
图1 PPS方法和其他传统CMOEAs算法搜索行为示意图
文章主要贡献如下：
1. PPS把整个搜索过程分为Push 和 Pull两个阶段。在Push阶段，不考虑约束的影响，快速得到无约束的Pareto前沿的同时对约束违反信息进行探测。在Pull阶段，采用改进的epsilon约束处理机制并利用探测到的约束违反信息，把整个种群拉回到可行的非支配区域。
2. 所提出的PPS框架在基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）上进行了实现（PPS-MOEA/D）。在14个测试问题和机械手抓优化问题上与其他算法比较性能要显著优越。在IGD指标方面比其他算法提升1-2个数量级。
图2 每个算法在LIR-CMOP7测试问题上取中位HV值时得到的非支配解
图3 每个算法在LIR-CMOP11测试问题上取中位HV值时得到的非支配解
该工作得到广东省数字信号与图像处理技术重点实验室、国家自然基金(61175073, 61300159, 61332002, 51375287)、江苏省自然科学基金(SBK2018022017)、中国博士后科学基金(2015M571751)、广东省高校国际科技合作创新平台项目(2015KGJH2014)联合资助。
相关论文及源码下载链接：
http://imagelab.stu.edu.cn/Content.aspx?type=content&Content_ID=1326
论文信息：
Title: Push and Pull Search for Solving Constrained Multi-objective Optimization Problems
Authors: Zhun Fan, Wenji Li, Xinye Cai, Hui Li, Caimin Wei, Qingfu Zhang, Kalyanmoy Deb, and Erik Goodman
Journal：Swarm and Evolutionary Computation
DOI: 10.1016/j.swevo.2018.08.017.
全文链接:
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2210650218300233