非线性系统结构复杂，形式多变，很难发展一个统一的、有效的研究方法。特别是在研究非线性系统的有限时间控制问题时，很难对其进行线性化处理（系统非光滑）。导致非线性系统，尤其是非线性时滞系统的研究进展缓慢，极大地阻碍了其实际应用。因此,如何化解这些困难成为了当务之急。
日前，山东交通学院信息科学与电气工程学院电气系山东交通学院教授杨仁明带领团队完成的课题《复杂非线性时滞系统的控制研究》在该类问题的研究上取得了显著进展。
非线性系统的控制理论是系统与控制理论的一个重要组成部分，它之所以重要，是由于实际系统本质上都是非线性的，现有的线性化方法只是人们处理实际系统的一种近似。但是随着人们认识的深入和高新技术的发展，对系统控制的精度和控制性能提出了更高的要求，人们必须要面对和解决更为复杂的非线性现象,这些给控制理论的研究带来了更多的挑战性话题。
在该课题中，杨仁明团队发展了复杂形式非线性时滞系统的一些有效的研究方法，如正交线性化方法和哈密尔顿泛函方法等。正交线性化方法的引入，弥补了应用近似线性化方法所带来的不足，使得精确线性化成为可能；哈密尔顿泛函方法首次从系统整体化角度来考虑时滞对系统的影响，不需要对系统的状态进行分解，扩大了研究系统的范围，降低了结果的保守性。
在研究非线性时滞系统的有限时间控制问题上，该团队创新性地构造了具体的李亚普诺夫泛函，有效解决了在研究非线性时滞系统的有限时间稳定性时，构造具体的李亚普诺夫泛函这一挑战性难题，使得基于李亚普诺夫泛函方法研究非线性时滞系统的有限时间控制问题成为可能。
"这些问题的解决，克服了现有研究方法存在的局限性，同时也为其它现实复杂非线性系统的研究提供了有益的借鉴。为了推动该项理论成果的广泛应用，团队成员设计了两艘船舶动力定位系统的同时镇定控制器以及观测器，取得了显著效果。"杨仁明说。
来源：科技日报