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图 ４ 含燃气压缩机的天然气管道模型
Ｆｉｇ． ４ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ｇａｓ ｐｉｐｅｌｉｎｅ ｗｉｔｈ ａ ｇａｓ－ｆｉｒｅｄ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ
Ａｍ ＝ ｍｎｏｄｅ （ １４）
Ｍｈ ＝ ０ （ １５）
式中： Ａ 是热力网络的节点－支路关联矩阵； ｍ 是管道流量向量； ｍｎｏｄｅ 是节点注入流量； Ｍ 是热
网的回路－支路关联矩阵； ｈ 是水的压头损失向量， 由下式计算：
ｈ ＝ Ｋｍ ｍ （ １６）
式中 Ｋ 是管道的阻力系数矩阵。
（２） 热力模型。 热力模型包括热量方程、 管道温度降落方程和节点混合温度方程， 即：
Φ ＝ Ｃｐ ｍｎｏｄｅ（ Ｔｓ － Ｔｏ ） （ １７）
Ｔｅｎｄ ＝ （ Ｔｓｔａｒｔ － Ｔａ ） ｅ －λＬ／ （Ｃｐｍ） ＋ Ｔａ （ １８）
( ) ｍｏｕｔ Ｔｏｕｔ ＝ （ ｍｉｎ Ｔｉｎ ） （ １９）
式中： Φ 是节点热功率； Ｃｐ 是水的比热容； Ｔｓ 是供热温度， 即热水注入负荷节点前的温度； Ｔｏ
是输出温度， 即热水流出负荷节点时的温度； Ｔｅｎｄ和 Ｔｓｔａｒｔ分别是管道终点和起点的温度； Ｔａ 是环
境的温度； λ 是管道的单位长度传热系数； Ｌ 是热力管道的长度； ｍ 是其中一条管道的流量；
ｍｏｕｔ和 ｍｉｎ分别是流出和流入节点的热水流量； Ｔｏｕｔ和 Ｔｉｎ分别是流出和流入节点的热水温度。
２ ２ ４ ＣＨＰ 机组模型
在第二类模型中， 系统间的耦合元件除了燃气发电机外还考虑了 ＣＨＰ 机组。 ＣＨＰ 机组通过
消耗天然气来同时产热和产电［４８－４９］ ， 有定热电比和变热电比 ２ 种类型， 具体模型如下：
ｃｍ ＝ Φ ／ Ｐｃｍ ｃｍ （ ２０）
ＣＨＰ ＣＨＰ
ｃｚ ＝ Φｃｚ ／ （ ηｃｚ Ｆｉｎ － Ｐ ｃｚ ） （ ２１）
ＣＨＰ ＣＨＰ
式中： ｃｍ、 Φ ｃｍ 和 Ｐｃｍ 分别是定热电比 ＣＨＰ 机组的定热电比、 输 出 热 功 率 和 电 功 率； ｃｚ、 Φ
ＣＨＰ ＣＨＰ
ｃｚ ＣＨＰ 和 Ｐ ｃｚ 分别是变热电比 ＣＨＰ 机组的变热电比、 输出热功率和电功率； ηｃｚ 是变热电比 ＣＨＰ
ＣＨＰ
机组的效率系数； Ｆｉｎ是天然气输入流量。
式（５） —（２１） 组成了详细的稳态模型。 该类模型的特点是考虑了电力系统、 天然气系统和
热力系统的耦合， 且都采用三者的稳态模型。 虽然涉及的系统较多， 但因系统之间的耦合较弱，
故求解相对比较方便， 主要适用于需要利用潮流结果来进行稳态分析的场合。
２ ３ 综合能源系统暂态模型
前 ２ 类模型中的电力、 天然气和热力系统采用的都是稳态模型， 忽略了不同能量流传输速
度不一致的动态特性。 而在暂态模型中， 考虑了电力系统和天然气系统在时间尺度上动态特性
的差异， 采用天然气系统的暂态模型。 该类模型包含电力系统交流潮流模型、 天然气系统暂态
模型、 热力系统稳态模型、 燃气发电机模型和 ＣＨＰ 机组模型。 其中， 电力系统交流潮流模型、
热力系统稳态模型、 燃气发电机模型和 ＣＨＰ 机组模型已在前 ２ 类模型中介绍， 故这里主要介绍
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